Первой профессиональной сценой для Сергея стали подмостки «Ленкома». В этом театре он прослужил больше 20 лет, сыграв много ярких и запоминающихся ролей. В настоящее время Сергея Чонишвили можно увидеть на сцене МХТ им. А. П. Чехова, Московского театра Олега Табакова, Театра Наций, Театра на Таганке, а также в ряде независимых театральных проектов.
Первым опытом в кино был художественный фильм «Кража» (1982 г.). Сегодня в портфолио актёра около 100 киноролей.